Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

а если посмотреть СБОКУ

В комментариях на ютуб к последней игре ЧГК в теледомике (точнее к интервью до и после игры) встретил удивительный комментарий. Некто написал следующее: а ведущий поддыграл знатокам, не выбрав блиц, а если СМОТРЕТЬ СБОКУ то там был бы блиц.

Я сначала немного завис от этого комментария- что за глупость, а потом понял что возможно в нем отражен гораздо более глубокий феномен. Следите за руками - ведущий очень часто во время игры говорит после остановки волчка : а давайте посмотрим сверху. Камера показывает верхний план, и все видят какой вопрос РЕАЛЬНО выпал. Так вот, а действительно, а почему всегда сверху то? Давайте посмотрим сбоку, и тогда ведь будет, возможно, другой вопрос. Почему ведущий смотрит только сверху, давайте смотреть с разных боков, случайно. А то так сплошное подыгрывание получается. Несправедливость!

Понимаете в чем феномен - этот телезритель похоже уже не осознает наличие объективной правды, и действительно непонятно почему надо смотреть всегда сверху, а не, например, сбоку. И тогда картинка покажет другую правду.

диссертация по составлению идеальной команды "Что Где Когда"?

Такая мысль возникла. Вот в "Что Где Когда" люди играют уже много лет, и разработаны наверняка методы формирования самой сильной команды(хинт и это точно не команда из 6 Друзей). Скажем, даже среди пула эрудитов должны быть люди которые закрывают самые разнообразные отделы знаний. То есть Друзь плюс Двинятин это намного сильнее двух Друзей или двух Двинятиных. Так вот, кто-нибудь пробовал формализовать это максимально и сделать скажем диссертацию на тему, которая доступна публике?

Математическое: Тао про ультрафильтры

Прекрасный старый пост(от 2007) Тао про Ультрафильтры.

https://terrytao.wordpress.com/2007/06/25/ultrafilters-nonstandard-analysis-and-epsilon-management/

Что полезно отметить

1) Эвристическая интерпретация конкретного ультрафильтра как системы голосования. Именно эвристическая потому, что для строгости конечно же нужно привлекать вариант аксиомы выбора и сюда. Ультрафильтры как конечно-аддитивные вероятностные меры на ВСЕХ подмножествах натуральных чисел.

2) Банаховы пределы эквивалентны ультрафильтрам - если вы знаете как разумным образом сопоставить любой ограниченной последовательности "Предел", то рассматривая последовательности только из нулей и единиц, вы получаете ультрафильтр(одни подмножества имеют предел 1, а другие 0). И наоборот, имея в наличии ультрафильтр, и для произвольной ограниченной последовательности, "голосуя" последовательно по диадическим отсечкам, используя этот ультрафильтр, вы получаете банахов предел.

3) Ультра-фильтры бывают разные. При этом одни конструкции не зависят от ультрафильтра(нестандартный анализ). Но выбор более хорошего ультрафильтра может упростить задачу. В связи с этим у меня сразу возник вопрос, а насколько хорошие ультрафильтры можно придумать. По Тао, для построения ультрафильтров со специальными свойствами аксиома выбора используется не раз и не два, а запросто трансфинитное число раз.

4) И следующая проблема. Нетривиальных ультрафильтров вообще говоря нет. Мы не можем предъявить пример, отличный от надмножеств конкретного числа(так называемый тривиальный ультрафильтр). Потому что ультрафильтр это раскраска континуума подмножеств натуральных чисел в два цвета. Мы не можем и никогда не сможем описать такую окраску явно, кроме тривиальных случаев. То есть ультрафильтры это существенный артефакт аксиомы выбора.
Однако Тао в этом и кажется в других постах по нестандартный анализ продвигает разумную идею: всегда анализировать насколько нам нужна полная мощь существования ультрафильтра в конкретном рассуждении. То есть, так ли нам необходимо знать всю раскраску, или только лишь ее часть. По-моему, это очень содержательный и практический совет. В этом смысле надо всегда пытаться актуализировать используемый ультрафильтр настолько, насколько это вообще возможно в данной задаче. То есть пытаться таки максимально описать то, что целиком нельзя описать.

написано 20 лет назад (Сварог)

Вот перечитываю сейчас книжку, фэнтези, русского автора, написанную в 1996г(первые две, третья часть от 2001). И вот что удивительное. Прошло всего 22 года, но уже сей текст представляет собой неплохой образчик мышления, условно говоря от 20-века. То есть сейчас подобный текст не то, чтобы невозможен, но значительно менее маловероятен. То есть мысли главного героя, его и окружающих мотивации, мифы, который ретранслирует автор. Все это очень типично для тогда, но становится чужеродными сейчас.

Я еще, скорее всего напишу пару постов на тему, но вот что бросается в глаза: это безграничный мотив "знание-сила".

– И что с ними было потом? У вас?

– Случай был экстраординарный, – с непонятным выражением лица протянул Гаудин. – Они являли собой бесценный кладезь информации о прошлом, а наши предшественники были в чем-то прямолинейнее и решительнее нас… Бесценный кладезь…

– Это тупые-то и ограниченные?

– Вам приходилось слышать, что человеческий мозг, независимо от того, что может рассказать его обладатель, все равно хранит память обо всем, что человек видел, слышал и пережил? Понимаете, всю информацию… Человеку только кажется, что он все забыл. – Гаудин отвел взгляд. – Есть аппаратура… Тогдашним приборам было далеко до их нынешних аналогов, дело происходило четыре тысячи лет назад… Сверху торопили…

– Они все погибли? После… обработки?

– Они все выжили, – сказал Гаудин глухо. – И даже прожили потом немало лет. И не все остались совершеннейшими кретинами, двух даже удалось приблизить к нормальному состоянию… ну, почти нормальному. С цинической точки зрения самое грустное то, что и выкачали-то из них гораздо меньше, чем поначалу рассчитывали, хотя и нельзя сказать, что работали зря…


То есть в мозгах, условно говоря, попаданцев из прошлого описываемого мира специально покопались, чтобы добыть какую-то заранее неизвестную, и как оказалось бесполезную информацию.

И вот, кстати в фантастике того периода (90-нулевые) это очень популярная мини-подтема в мотивации попаданцев - не хочу попасть в лабораторию, где злые ученые(маги, безопасники, военые) будут меня изучать как подоопытных кроликов. Копаться в душе, и даже напрямую в мозгах ради какое-то непонятной информации, о которой и сам персонаж, и автор, и мы читатели имеем смутное представление.

Но так вот, что интересно, такое впечатление эта подтема через через 20 лет ушла уже почти полностью. Я правда читал последние годы на тему не очень много, но из того, что встречал, вот этот декларируемый страх стать подопытным кроликом просто перестал озвучиваться. Наоборот обычно, типа кому я тут нужен, закопают и не вспомнят.

Сегодняшние авторы и читатели похоже перестали верить, что их герои представляют какую-то повышенную информационную ценность даже если они и из другого мира и\или времени. Это очень интересный феномен на самом деле. Не всякое знание - сила в представлении читателей 21-века. А вот у авторов 90-х было по сути всякое.

Update: Презабавно, квази-ИИ от ЖЖ навесил на сей пост категорию "наука". Очень поучительно.

Математическое: предельные точки последовательностей и перестановки

Листая книжку Глазмана и Ахиезера(Теория линейных операторов в Гильбертовом пространстве) наткнулся на прикольный факт из матанализа, который почему-то не входит в стандартные учебники. А именно.

Если у нас есть две ограниченных последовательности с одним и тем же множеством предельных точек, то мы можем переставить числа натурального ряда, так чтобы после перестановки коэффициентов, разность последовательностей стремится к нулю.
То есть, если A_n, B_n две ограниченные последовательности с одинаковыми предельными точками, то
существует перестановка p: N -- > N такая что
A_n - B_p(n) -- > 0.

Грубо говоря, у нас есть частичные пределы вдоль одних подпоследовательностей в A_n и такие же частичные пределы вдоль, вообще говоря, других под-последовательноcтей B_n. Но, оказывается, перестановкой коэффициентов мы эти два разных множества подпоследовательностей можем синхронизировать все сразу!

Другая интерпретация, что имея некоторую последовательность с данным предельным множеством, мы перестановкой коэффициентов и добавлением последовательности сходящейся к нулю, мы получим ВСЕ существующие последовательности с данным предельным множеством. Пример: возьмем последовательность (-1)^n={-1,1,-1,1,...}. Предельное множество состоит из двух точек 1 и -1. Так вот все подобные последовательности имеют структуру суммы сходящейся к нулю последовательности и перестановки этих -1 и 1.

Прикольный факт, который вполне можно(без доказательства или с оным) включать в стандартные тексты.

рыночная и ресурсно-затратная теории цены

Читаю вот я обсуждение новых Трамповскх тарифов,

например https://ksonin.livejournal.com/661928.html?style=mine

и вспоминаю что меня больше всего удивляет в рассуждения современных экономистов и к ним примкнувших.

Смотрите, с одной стороны нам упорно рассказывают, что нет никакой объективной цены. Все определяется, де, законом спроса и предложения. Кто за сколько согласен это купить - столько это и стоит. А если вы не согласны, то вы марксист и дурак (или дурак и марксист).

Хорошо. Однако вот начинается разговор по поводу влияния тарифов и налогов. И вдруг, в мгновения ока, прежние рыночники становятся полностью кондовыми марксистами с теорией затрат и издержек. Затраты на сталь повысились, значит должны обязательно повыситься(причем пропорционально) и отпускные цены на все остальное, что использует сталь. Простите, но надо либо трусы надеть или крестик снять. Либо у нас ресурсно-затратная теория ценообразования(сколько потратили), либо рыночно-отпускная(за сколько согласны купить). И согласно последней, извините, цена от того, что у вас увеличилась затраты на гвозди или на нового вице-президента по трансгендерной политике, не зависит никак. Люди либо покупают по данной цене, либо нет. И если они не будут покупать по повышенной, то вы ничего сделать не можете, и ваши стенания на землетрясение на руднике кобальта в антарктиде, сдайте в фонд мира.

"Эта странная сеть": где идея?

Слушайте, ну вот реально загадка Фейсбука не перестает мучить всех прогрессивных представителей человечества. Вот смотрите, каждый крупный ИТ-проект всегда представлял за собой какую-то идею. Причем одну и ту же идею развивало сразу несколько команд, и какая-то из них побеждала, представляю лучшую реализацию. Гугл это поиск, Yahoo и Mail.ru электронную почту, Амазон торговлю книгами и иже и с ними, Ютуб - выложить и посмотреть видео, Инстаграмм - фоточки, Мамба - знакомства. Везде была идея, и наилучшая реализация этой головной идеи побеждает. Но черт возьми какой уникальный функционал предложил и предлагает Фейсбук? Ответ - никакого. В том же ВК от Дурова можно слушать музыку, смотреть фоточки, видео и еще общаться. На фейсбуке, насколько я понимаю, никакого подобного функционала в момент запуска и раскрутки не было и в помине(да и сейчас весьма невнятный). Так, черт возьми, какой сервис продал миру Фейсбук? И почему мир это купил и продолжает покупать несмотря на то, что сервисов никаких как не было, так и нет. Общение с знакомыми и друзьями? Ну, черт возьми, на момент создания ФБ, ЖЖ уже объявили устаревшим, а на MySpace было более 100 млн акков.
Я вам честно скажу, я все чаще и чаще при слове Фейсбук вспоминаю Крошку Циннобера Цахеса. Вот почему-то такая упорная ассоциация.

И вообще, я думаю, если ФБ повторит судьбу уже упомянутого MySpace, это будет логично и справедливо. Или уже все, поздно метаться? Хотя не вижу я будущего в этой странной сети, и не видно, как она способна трансформироваться в полезный и непомпезный сервис.

Математическое: весна в нестандартном анализе?

Мне кажется или в настоящее время пошел расцвет методов нестандартного анализа?

Во всяком случае, у Вербицкого где-то в комментах нашел вот ссылку на как будто бы весьма нетривиальный результат, а именно доказательство обобщения теоремы Громова из симплектической геометрии для случая бесконечномерного гильбертова пространства. Методами нестандартного анализа.

https://arxiv.org/abs/1501.05905

Infinite-dimensional symplectic non-squeezing using non-standard analysis
Oliver Fabert
(Submitted on 23 Jan 2015 (v1), last revised 10 Apr 2017 (this version, v4))
We prove non-squeezing of infinite-dimensional Hamiltonian flows for short times using pseudo-holomorphic curves and non-standard model theory. Our proof is based on the observation that every separable symplectic Hilbert space is contained in a symplectic vector space which behaves as if it were finite-dimensional, together with the fact that pseudo-holomorphic curves are minimal surfaces.

Особенно интересны утверждения автора, что он строит нестандартное конечномерное пространство, в которое вкладывается бесконечномерное гильбертово. Безумно занимательное утверждение, что бесконечномерные пространства можно моделировать в конечномерных нестандартных.

К сожалению, проблемы у меня, что мне не хватает понимания этого самого нестандартного анализа. А конкретно - я совершенно запутался так какие нестандартные пространства можно строить? Вот например нестандартная теория множеств, где все множества компактны. На нее идет отсылка в собственно статье. Но я реально не уверен, что я правильно понял утверждение про ее существование.

Так все так сколько нестандартных моделей с отличными от стандартных свойствами можно придумать?

Вот тупо - могу ли я придумать нестандартную модель, в которой все невырожденные операторы в конечномерном пространстве будет диагонализуемые? И вообще вариант линейной алгебры, которая в чем-то будет отлична от обычной, к примеру? А в чем именно возможно отличие?

Что к примеру с разрешимостью обычных квадратных уравнений в этих самых нестандартных конечномерных пространствах, в которые как оказывается можно вкладывать бесконечномерные?

И таких вопросов возникло миллион.

Математическое: доступные примеры локалей?

О том что существует такое обобщение топологических пространств как локали

https://ncatlab.org/nlab/show/locale

я узнал несколько лет назад(кажется из коммента в ЖЖ Дмитрия Павлова), но вот разобраться более детально захотелось именно сейчас. Идея основная очень логичная и последовательная. До этого в обобщениях мы от чисел и векторов переходили к абстрактным расстояниям (метрические пространства), затем определяли специальные подмножества как открытые (топологические пространства). И вот теперь мы дальше замечаем, что в топологическом пространстве имеются в наличие естественные решетки открытых(замкнутых) множеств, а потому можно стартовать сразу с некоторой абстрактной решетки этих самых множеств(с естественными свойствами), и в дальнейшем восстанавливая точки по ней. Так вот утверждается, что этих самых "точек" может и не быть совсем! То есть решетка "открытых" множеств есть, а конкретных точек в этом пространстве нет. Такая ситуация абстрактно вполне может иметь место(во всяком случае противоположное, что точки есть всегда, надо доказывать), то есть обобщение логично.

Но вот хотелось бы конкретных примеров, когда оно именно так(открытые есть, а точек под ними нет) есть. Если кто разбирался или использовал теорию локалей, то с удовольствием послушал бы подобные примеры.