Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

мысли после просмотра сериала про молодость Супермена (часть 2)

Дальше мне хотелось бы обсудить следующий интересный аспект. А именно чем больше вы знаете о мире и и законах его природы чем тяжелее вам смотреть сериалы где эти законы нарушаются и вам это бросается в глаза.

Грубо говоря, какой бы супермен не был сильный, он не может отменить закон сохранения импульса. По этому поводу есть известный анекдот про легкого ежика к примеру.

Если Кларк подставляется под падающий лифт и мгновенно останавливает его - для находящихся в лифте это не сильно отличается от остановки ударом об землю.

При той скорости, на которой движется Кларк, он должен разогреваться до солнечной температуры.

Клонирование через ДНК никак не может передать память жизни клонируемого.

Нет на самом деле никаких физических способов смотреть через преграду в несколько метров и видеть что под ней

И так далее и тому подобное. Я подозреваю некоторые люди физически не могут смотреть на подобные ляпы. Когда то в молодости я даже был таким.

Однако вот сейчас в процессе просмотра я нашел очень простое решение, как не обращать внимание на подобное. А именно - надо рассматривать ситуацию не с точки зрения законов реального мира, но с точки зрения выполнения желаний. То есть перед нами есть задача, что мы хотим и мы просто декларируем ее выполнение.

Если при этом Кларк, поймав автомобиль, лифт или поезд, должен куда-то абсорбировать лишний импульс - пусть будет так. Через ДНК нельзя передать память но представить процедуру которая клонирует все вместе с памятью - можно. И так далее. То есть не нужно вообще обращать внимание на то как объясняется та или иная способность, надо просто ее воображать как реализованную.

То есть важен результат, а не детали процесса - магическое мышление, но оно полностью позволяет восстановить удовольствие от подобных вещей. Повторюсь - Кларк нарушает закон сохранения импульса плюс никакая биологическая материя не может противостоять пулям и бомбам. Но если рассматривать это как аксиомы или как действие некоторого невидимого поля то все становится вполне допустимым.

Да, мышление индивидов нашего вида магическое. Нам не важно как, главное получить результат, а осуществляется ли он за счет науки, магии или чего-то еще совершенно не важно. Главное, чтобы Кларк еще раз поймал одного из своих друзей за секунду до падения в пропасть, и ты получил от этого соответствующую положительную эмоцию!

Математическое: метрика переноса и обращение принципа сжимающих отображений

Удивительно как-то мимо меня прошла такая довольно простая конструкция метрик на произвольном множестве. Пусть M некоторое множество, а F: M --- > R любая неотрицательная функция на нем. Так вот, не мудрствуя лукаво просто зададим метрику формулой

d(x,y)=F(x)+F(y)

Условие симметричности d(x,y)=d(y,x) удовлетворяется автоматически. Неравенство треугольника

F(x)+F(y)=d(x,y) < = d(x,z)+d(z,y)=F(x)+F(z)+F(z)+F(y)=d(x,y)+2F(z)

следует из неотрицательности функции F.

Однако есть проблемы если d(x,x)=2F(x), а должно равняться нулю. Нет проблем! Просто переопределим d(x,x)=0, а если x не равен y то используем формулу выше!

Осталось проверить теперь что будет, если теперь d(x,y)=F(x)+F(y)=0. Из неотрицательности следует, что F(x)=F(y)=0. И мы хотим заключить в этом случае, что x=y. Для этого придется дополнительно потребовать чтобы прообраз нуля при отображении F состоял из максимум единственной точки. Всё! По любой неотрицательной функции F с дополнительным условием на прообраз нуля строится метрика. Свойства функции легко переводятся в свойства метрики.

Например, если у нас есть некоторое отображение T пространства M в себя: T: M --- > M

а F(x) есть решения неравенства Шредера

F(Tx) < = kF(x)

То тогда T будет k-сжатием относительно построенной выше метрики!

Более того на этом пути можно обратить сжимающих отображений Банаха. То есть оказывается что всякое отображения у которого не более чем одна периодическая точка можно сделать сжимающим относительно некоторой метрики. Это называется теорема Бессаги.

Подробности в статье Jacek Jachymski:

https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.tmna/1471873916

A SHORT PROOF OF THE CONVERSE
TO THE CONTRACTION PRINCIPLE
AND SOME RELATED RESULTS

а если посмотреть СБОКУ

В комментариях на ютуб к последней игре ЧГК в теледомике (точнее к интервью до и после игры) встретил удивительный комментарий. Некто написал следующее: а ведущий поддыграл знатокам, не выбрав блиц, а если СМОТРЕТЬ СБОКУ то там был бы блиц.

Я сначала немного завис от этого комментария- что за глупость, а потом понял что возможно в нем отражен гораздо более глубокий феномен. Следите за руками - ведущий очень часто во время игры говорит после остановки волчка : а давайте посмотрим сверху. Камера показывает верхний план, и все видят какой вопрос РЕАЛЬНО выпал. Так вот, а действительно, а почему всегда сверху то? Давайте посмотрим сбоку, и тогда ведь будет, возможно, другой вопрос. Почему ведущий смотрит только сверху, давайте смотреть с разных боков, случайно. А то так сплошное подыгрывание получается. Несправедливость!

Понимаете в чем феномен - этот телезритель похоже уже не осознает наличие объективной правды, и действительно непонятно почему надо смотреть всегда сверху, а не, например, сбоку. И тогда картинка покажет другую правду.

диссертация по составлению идеальной команды "Что Где Когда"?

Такая мысль возникла. Вот в "Что Где Когда" люди играют уже много лет, и разработаны наверняка методы формирования самой сильной команды(хинт и это точно не команда из 6 Друзей). Скажем, даже среди пула эрудитов должны быть люди которые закрывают самые разнообразные отделы знаний. То есть Друзь плюс Двинятин это намного сильнее двух Друзей или двух Двинятиных. Так вот, кто-нибудь пробовал формализовать это максимально и сделать скажем диссертацию на тему, которая доступна публике?

Математическое: пространства Харди и машинное обучение

А мне вот интересно, используется ли в современном машинном обучении гильбертовы пространств аналитических в единичном круге функций. Есть книжка Де-Бранжа и Ровняка, которую на формальном курсе комплексного анализа в одной из моих бесконечных аспирантур, мы даже пытались изучать. Профессором на том курсе был китаец, ученик Де-Бранжа, с ужасным акцентом, который потом стал известным, через анонс неправильного доказательства гипотезы Римана...

Вот рецензия Ровняка на одну из подобных книжек:

http://www.ams.org/journals/bull/1996-33-01/S0273-0979-96-00634-9/S0273-0979-96-00634-9.pdf

Так вот там вполне конкретный вид воспроизводящего ядра по конкретной ограниченной аналитической функции(формулы 1 и 2 по ссылке), и весьма богатая теория(учебник Ровняка сделан по типу листочков). Могу ошибаться но мне кажется эту теорию еще толком не приладили к машинному обучению, ну или мне просто не встречалось.

Математическое: Тао про ультрафильтры

Прекрасный старый пост(от 2007) Тао про Ультрафильтры.

https://terrytao.wordpress.com/2007/06/25/ultrafilters-nonstandard-analysis-and-epsilon-management/

Что полезно отметить

1) Эвристическая интерпретация конкретного ультрафильтра как системы голосования. Именно эвристическая потому, что для строгости конечно же нужно привлекать вариант аксиомы выбора и сюда. Ультрафильтры как конечно-аддитивные вероятностные меры на ВСЕХ подмножествах натуральных чисел.

2) Банаховы пределы эквивалентны ультрафильтрам - если вы знаете как разумным образом сопоставить любой ограниченной последовательности "Предел", то рассматривая последовательности только из нулей и единиц, вы получаете ультрафильтр(одни подмножества имеют предел 1, а другие 0). И наоборот, имея в наличии ультрафильтр, и для произвольной ограниченной последовательности, "голосуя" последовательно по диадическим отсечкам, используя этот ультрафильтр, вы получаете банахов предел.

3) Ультра-фильтры бывают разные. При этом одни конструкции не зависят от ультрафильтра(нестандартный анализ). Но выбор более хорошего ультрафильтра может упростить задачу. В связи с этим у меня сразу возник вопрос, а насколько хорошие ультрафильтры можно придумать. По Тао, для построения ультрафильтров со специальными свойствами аксиома выбора используется не раз и не два, а запросто трансфинитное число раз.

4) И следующая проблема. Нетривиальных ультрафильтров вообще говоря нет. Мы не можем предъявить пример, отличный от надмножеств конкретного числа(так называемый тривиальный ультрафильтр). Потому что ультрафильтр это раскраска континуума подмножеств натуральных чисел в два цвета. Мы не можем и никогда не сможем описать такую окраску явно, кроме тривиальных случаев. То есть ультрафильтры это существенный артефакт аксиомы выбора.
Однако Тао в этом и кажется в других постах по нестандартный анализ продвигает разумную идею: всегда анализировать насколько нам нужна полная мощь существования ультрафильтра в конкретном рассуждении. То есть, так ли нам необходимо знать всю раскраску, или только лишь ее часть. По-моему, это очень содержательный и практический совет. В этом смысле надо всегда пытаться актуализировать используемый ультрафильтр настолько, насколько это вообще возможно в данной задаче. То есть пытаться таки максимально описать то, что целиком нельзя описать.

написано 20 лет назад (Сварог)

Вот перечитываю сейчас книжку, фэнтези, русского автора, написанную в 1996г(первые две, третья часть от 2001). И вот что удивительное. Прошло всего 22 года, но уже сей текст представляет собой неплохой образчик мышления, условно говоря от 20-века. То есть сейчас подобный текст не то, чтобы невозможен, но значительно менее маловероятен. То есть мысли главного героя, его и окружающих мотивации, мифы, который ретранслирует автор. Все это очень типично для тогда, но становится чужеродными сейчас.

Я еще, скорее всего напишу пару постов на тему, но вот что бросается в глаза: это безграничный мотив "знание-сила".

– И что с ними было потом? У вас?

– Случай был экстраординарный, – с непонятным выражением лица протянул Гаудин. – Они являли собой бесценный кладезь информации о прошлом, а наши предшественники были в чем-то прямолинейнее и решительнее нас… Бесценный кладезь…

– Это тупые-то и ограниченные?

– Вам приходилось слышать, что человеческий мозг, независимо от того, что может рассказать его обладатель, все равно хранит память обо всем, что человек видел, слышал и пережил? Понимаете, всю информацию… Человеку только кажется, что он все забыл. – Гаудин отвел взгляд. – Есть аппаратура… Тогдашним приборам было далеко до их нынешних аналогов, дело происходило четыре тысячи лет назад… Сверху торопили…

– Они все погибли? После… обработки?

– Они все выжили, – сказал Гаудин глухо. – И даже прожили потом немало лет. И не все остались совершеннейшими кретинами, двух даже удалось приблизить к нормальному состоянию… ну, почти нормальному. С цинической точки зрения самое грустное то, что и выкачали-то из них гораздо меньше, чем поначалу рассчитывали, хотя и нельзя сказать, что работали зря…


То есть в мозгах, условно говоря, попаданцев из прошлого описываемого мира специально покопались, чтобы добыть какую-то заранее неизвестную, и как оказалось бесполезную информацию.

И вот, кстати в фантастике того периода (90-нулевые) это очень популярная мини-подтема в мотивации попаданцев - не хочу попасть в лабораторию, где злые ученые(маги, безопасники, военые) будут меня изучать как подоопытных кроликов. Копаться в душе, и даже напрямую в мозгах ради какое-то непонятной информации, о которой и сам персонаж, и автор, и мы читатели имеем смутное представление.

Но так вот, что интересно, такое впечатление эта подтема через через 20 лет ушла уже почти полностью. Я правда читал последние годы на тему не очень много, но из того, что встречал, вот этот декларируемый страх стать подопытным кроликом просто перестал озвучиваться. Наоборот обычно, типа кому я тут нужен, закопают и не вспомнят.

Сегодняшние авторы и читатели похоже перестали верить, что их герои представляют какую-то повышенную информационную ценность даже если они и из другого мира и\или времени. Это очень интересный феномен на самом деле. Не всякое знание - сила в представлении читателей 21-века. А вот у авторов 90-х было по сути всякое.

Update: Презабавно, квази-ИИ от ЖЖ навесил на сей пост категорию "наука". Очень поучительно.

Математическое: предельные точки последовательностей и перестановки

Листая книжку Глазмана и Ахиезера(Теория линейных операторов в Гильбертовом пространстве) наткнулся на прикольный факт из матанализа, который почему-то не входит в стандартные учебники. А именно.

Если у нас есть две ограниченных последовательности с одним и тем же множеством предельных точек, то мы можем переставить числа натурального ряда, так чтобы после перестановки коэффициентов, разность последовательностей стремится к нулю.
То есть, если A_n, B_n две ограниченные последовательности с одинаковыми предельными точками, то
существует перестановка p: N -- > N такая что
A_n - B_p(n) -- > 0.

Грубо говоря, у нас есть частичные пределы вдоль одних подпоследовательностей в A_n и такие же частичные пределы вдоль, вообще говоря, других под-последовательноcтей B_n. Но, оказывается, перестановкой коэффициентов мы эти два разных множества подпоследовательностей можем синхронизировать все сразу!

Другая интерпретация, что имея некоторую последовательность с данным предельным множеством, мы перестановкой коэффициентов и добавлением последовательности сходящейся к нулю, мы получим ВСЕ существующие последовательности с данным предельным множеством. Пример: возьмем последовательность (-1)^n={-1,1,-1,1,...}. Предельное множество состоит из двух точек 1 и -1. Так вот все подобные последовательности имеют структуру суммы сходящейся к нулю последовательности и перестановки этих -1 и 1.

Прикольный факт, который вполне можно(без доказательства или с оным) включать в стандартные тексты.

рыночная и ресурсно-затратная теории цены

Читаю вот я обсуждение новых Трамповскх тарифов,

например https://ksonin.livejournal.com/661928.html?style=mine

и вспоминаю что меня больше всего удивляет в рассуждения современных экономистов и к ним примкнувших.

Смотрите, с одной стороны нам упорно рассказывают, что нет никакой объективной цены. Все определяется, де, законом спроса и предложения. Кто за сколько согласен это купить - столько это и стоит. А если вы не согласны, то вы марксист и дурак (или дурак и марксист).

Хорошо. Однако вот начинается разговор по поводу влияния тарифов и налогов. И вдруг, в мгновения ока, прежние рыночники становятся полностью кондовыми марксистами с теорией затрат и издержек. Затраты на сталь повысились, значит должны обязательно повыситься(причем пропорционально) и отпускные цены на все остальное, что использует сталь. Простите, но надо либо трусы надеть или крестик снять. Либо у нас ресурсно-затратная теория ценообразования(сколько потратили), либо рыночно-отпускная(за сколько согласны купить). И согласно последней, извините, цена от того, что у вас увеличилась затраты на гвозди или на нового вице-президента по трансгендерной политике, не зависит никак. Люди либо покупают по данной цене, либо нет. И если они не будут покупать по повышенной, то вы ничего сделать не можете, и ваши стенания на землетрясение на руднике кобальта в антарктиде, сдайте в фонд мира.