Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Category:

Математическое: молифайер бесконечной глубины

Что-то никак не пойму: существует ли финитная бесконечно дифференцируемая функция, которая в интегральном смысле ортогональна всем неконстантным полиномам, ну а интеграл от ней самой равен 1. Строго говоря если взять любую функцию S(x) (финитную, бесконечно-дифференцируемую и с интегралом 1) и искать решение в виде бесконечного ряда вида \sum c(k) S(a(k)x) и пытаться подобрать константы c(k), a(k), то получается бесконечная система уравнений, причем надо чтобы \sum c(к)*a(k)^n сходилось для любого n.

Собственно вопрос возник в результате чтения книжки Громова, где строятся молифайеры, ортогональные всем полиномам до какой-то степени(конечной глубины). Суммы там конечные, но подумалось, а что мешает строить с помощью бесконечных рядов.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 20 comments

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…