Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

множество меры ноль: покрытия с гарантией

Удивительно, что только сейчас явно осознал(точнее прочитал кусок доказательства, где это используется), что множество A меры ноль можно покрыть не просто семейством "интервалов" сумарной сколь угодно малой меры E (это определение вообще-то). Но используя тупо существующие покрытия суммарной меры E\2, E\4 и так далее по E\2^i, и добавляя их последовательно в наше покрытие можно покрыть исходное множество семейством сколь угодной малой меры, в котором каждая точка множества еще и покрыта бесконечным количеством интервалов покрытия. Так сказать - с бесконечной гарантией!
Tags: math
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments