Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Category:

Математическое: сложность многочленов

Интересная статья в Bull of AMS

Cubics in 10 variables vs. cubics in 1000 variables: Uniformity phenomena for bounded degree polynomials
Daniel Erman, Steven V Sam and Andrew Snowden.
Bull. Amer. Math. Soc. 56 (2019), 87-114

http://www.ams.org/journals/bull/2019-56-01/S0273-0979-2018-01652-2/S0273-0979-2018-01652-2.pdf

на тему, какие многочлены сложные, а какие не очень.

В общем если резюмировать, то как мы и догадывались, степень многочлена это гораздо более важный индикатор его сложности, чем количество переменных. Это общее качественное утверждение как оказывается можно квантифицировать и многие результаты как я понял очень недавние. При этом по тематике их можно описать чуть ли не первокурснику.

Вот эти результаты должны быть критически важны для машинного обучения, поскольку они как раз про представления одних многочленов через композиции других в духе проблемы Гильберта которую решили Арнольд с Колмогоровым.
Tags: deep learning, math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 16 comments

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…