Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Category:

Положительно определенные формы как G/K и ограниченные операторы как интегральные

Это следует выписать(из чтения обзора научной деятельности Феликса Березина):

1) Consider a complex semisimple (or reductive) Lie group G, its maximal compact
subgroup K and the symmetric space G/K. For instance, consider G = GL(n, C);
then K = U(n) and G/K is the space of positive definite matrices of order n.

То есть положительно определенные матрицы являются симметрическим пространством (мне это кто-то пытался втолковать кажется в каком-то комменте, но я не обратил внимания тогда).

Это надо постоянно иметь ввиду. Не всякие вещи обладают такой структурой.

2) Berezin noticed that in the space F_n of entire
functions on C^n with the inner product (....)

Оказывается, есть реализации Гильбертова пространства(через пространства целых функций с некоторым весовым скалярным произведением), в которых каждый непрерывный оператор есть интегральный. Меня всегда интересовал вопрос об описании непрерывных операторов, и вот оказывается это вполне описываемо для Гильбертовых пространств при правильном выборе изоморфной реализации.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments