Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

математическое: наивная теория бесконечного числа переменных

Математическое.

Мне вот интересно. А есть ли книги, где линейный функциональный анализ излагается посредством самого наивного подхода. А именно, берем безусловный базис в банаховом пространстве, и тупо представляем любой линейный оператор как бесконечную матрицу в этом базисе. После чего разрабатывается теория операций с подобными матрицами и векторами. В некотором смысле это формальная наивная теория бесконечного числа переменных как прямое обобщение теории конечного числа переменных.

Что-то помнится, что пионерские работы Фредгольма чуть ли не в таком стиле и были сделаны. Но вопрос, излагал ли кто-нибудь такой подход строго методически потом. Интересует случай конечно же не гильбертовых пространств, а конечно же C[a,b]. Какой-там в последнем кстати стандартный безусловный базис - системы уолша или радемахера?

Update: Пояснение для проходящих мимо. Строго говоря, функциональный анализ это и есть теория бесконечного числа переменных, но оформляется она не через координаты, и как правило, напрямую с векторами с бесконечным числом числовых координат никто не работает.

Вот меня собственно и интересует, может кто-то таки изложил теорию напрямую.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 14 comments

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…