Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

ODE с чебышевской правой частью

А никто не в курсе, кто нибудь рассматривал такое обыкновенное дифференциальное уравнение:

y'=Pn(y),
y(0)=a,
-1 < a < 1

где

Pn(y) полином Чебышева, наименее отклоняющийся от нуля.

Почему-то мне кажется эта штука может быть полезна. Ничего конкретного, но очевидно, что мы оптимально контролируем производную в этом случае. Возможно впрочем надо правую часть надо еще умножить на константу.

На самом деле это мне пришло в голову, по аналогии с сигмоидом, который есть решение уравнения

z'=z(1-z),
z(0)=1/2

и подумалось, а что будет, если правая часть будет полиномом, наименее уклоняющимся от нуля.
Tags: deep learning, math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments