Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Categories:

Нелинейность и вероятности

Есть много свидетельств к тезису, что у человек нет интуитивного представления о вероятности. Например, есть полно задач, которые кажутся эквивалентными, но точный подсчет показывает что это не так и иногда даже, что сильно не так. Иногда ответ неинтуитивен (например, задача о моторах самолета). Или задачи, где есть несколько правдоподобных рассуждений, ведущих, однако, к разным ответам (проведение хорды в круге).

Так вот, мне подумалось, что причина в том, что мышление человека интуитивно работает лишь на линейных вещах, а в подсчете вероятностей естественно возникают разные нелинейности, и потому интуиция и отказывает, раз эти нелинейности по существу. Это конечно печально.

С другой стороны, если вероятностные задачи моделируют нелинейные вещи, то значит эти самые нелинейные вещи можно через них изучать.

Хотелось бы конкретизировать и актуализировать эту гипотезу о представление нелинейностей через вероятности. То есть должен быть математический аппарат подобного представления.

Update: Вот например интереснейший коммент kdv2005

Например, если рассмотреть симметричное случайное блуждание на целочисленной решетке (то есть протокол игры в орлянку симметричной монетой), то среднее положение такой траектории в каждый момент времени n всегда равно нулю. "Интуитивно ясно", что типичная траектория должна проводить справа от нуля и слева от нуля приблизительно половину всего времени, то есть половину времени в игре должен вести один игрок, а оставшуюся половину -- второй игрок. "На самом деле" типичная траектория выглядит совсем не так: в игре один из игроков лидирует подавляющее количество времени (и, как правило, именно он и выигрывает). Нулевое же среднее у игры получается за счет того, что каждому такому сценарию игры соответствует симметричный сценарий, где все почти время лидирует второй игрок
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 22 comments

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…