Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Category:

Теорема Дасгупты-Маскина

Так вот, оказывается, можно доказать теорему (Теорему Дасгупты-Маскина), что если на каком-то множестве предпочтений работает какая-то система, то «правило Кондорсе» тоже работает на этом упорядочении! И, наоборот, для любой системы выборов есть такое ограничение множества предпочтений, что «правило Кондорсе» на нём работает, а эта система – нет.

«Правило Кондорсе» - это такая избирательная система. Избиратели упорядочивают кандидатов и избирается тот, кто побеждает в «попарных голосованиях» любого другого кандидата. Конечно, «правило Кондорсе» не может удовлетворять требованиям (а)-(г), потому что им не какая система выборов не удовлетворяет. Как было известно ещё самому маркизу Кондорсе, проблема в том, что такой кандидат (побеждающий всех в попарных голосованиях) существует не всегда. (Работает там, где нет порядков типа Путин > Лимонов > Миронов).

Но Дасгупта и Маскин показали, что «правило Кондорсе», пусть и неидеальное, просто лучше всех остальных (из всех возможных).



Интересно, при том, что я никоим образом не специалист в теории игр, но тот факт, что правило Кондорсе интуитивно самое лучшее из возможного (после теоремы Эрроу) мне был всегда очевиден.
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments