Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

теорема Ферма - элементарно!

Тут недавно проходила тема о элементарном "доказательстве" теоремы ферма одним омским "академиком". Забавность там была в том, что в отличие от многочисленных подобных доказательств, предлагаемое доказательство было настолько компактным, что каждый мог его прочитать и быстренько найти ляпы. Типа того, что человек полагает, что если произведение двух чисел и один из сомножителей целое, то и другой сомножитель целое, хотя он вполне может быть рациональным.

http://www.livejournal.com/users/mi_b/74614.html
http://www.annews.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=13907 ***
http://www.omsktime.ru/img_news/19078M.avi


Забавно, что публикация появилась аж в Новой газете (откуда я ее собственно и прочитал летом), и кстати там излагалось даже что-то другое. Собственно там было доказано, что если у нас x^2+y^2 есть квадрат целого, то x^n+y^n не может быть n-ой степенью целого, то есть утверждение бесконечно слабее теоремы Ферма. Однако это навело меня на кое какие мысли.

В частности, можно ли элементарно доказать, скажем, такой факт, что потенциальное решение теоремы Ферма (которого нет!) должно лежать во множестве "малой меры". Грубо говоря, если мы возьмем произвольную пару целых (x,y), то вероятность, что x^n+y^n=z^n равна нулю относительно некоторой меры (например асимптотической плотности). Или, скажем, если x^2+y^2 принадлежит некоторому множеству плотности единица, то это не есть решение теоремы Ферма. Можно заменить x^2+y^2 каким-то другим многочленом F(x,y) или даже семейством многочленов. Интерес в том, что решение должно быть элементарным, и справедливым для любого n.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments