Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Categories:

Matematicheskoe: Wijsman topology

Начал смотреть книжку по топологиям на пространстве замкнутых подмножеств топологического пространства.


Первая естественная топология на множестве замкнутых непустых подмножеств метрического пространства: Wijsman topology.

Определяется она следующим образом: пусть (X,d) метическое пространство. Скажем, что последовательность An замкнутых множеств сходится к замкнутому же множеству A, если d(x,An)--->d(x,A) для любой точки x, где d(x,B) есть расстояние в метрике d(:,:) от точки x до множества B. В общем случае данная топология completely regular, если же X сепарабельно, то данная топология даже метризуема.

Приложения этой и подобных топологий состоят в исследовании сходимости графиков функций, и линий уровня. Обещаю как-нибудь поговорить об этом поподробнее.

Source:
Beer Gerald, Topologies on closed and closed convex sets. (English. English summary)
Mathematics and its Applications, 268.
Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1993. xii+340 pp.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments