Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Category:

Matematicheskoe: Отображения с ненулевым якобианом

Тут, ignat упомянул, что, возможно, доказана гипотеза о Якобиане(двумерный случай). В связи с этим вспомнилось, что я издавна(с первого курса Матана) интересовался вопросом, когда дифференцируемое отображение с ненулевым якобианом будет инъективным, а следовательно, диффеоморфизмом на образ. Так вот, забавно, что найти текущее состояние дел в этой области оказалось крайне нетривиальным делом. Такое впечатление, что вопрос был попросту заброшен, хотя есть несколько результатов, и даже критериев. Надо будет как-нибудь вспомнить ссылки и статьи на релевантные вещи.

Update:
Rabier, Patrick J. On global diffeomorphisms of Euclidean space. Nonlinear Anal. 21 (1993), no. 12, 925--947.

Warga, J. Homeomorphisms and local $C\sp 1$ approximations. Nonlinear Anal. 12 (1988), no. 6, 593--597.
Tags: jacobian, math
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 12 comments