Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Category:

Математическое: Группы с точной реализацией в GL(n,C)

Что-то вдруг заинтересовался я вопросом, а любая ли конечная группа представима как подгруппа GL(n,C)? И если нет, то какие представимы?

А как насчет конечно порожденных групп с конечным числом отношений?

А что изменится, если требовать вложимость в SL(n,C) или SU(n,C)?

Собственно, я вспомнил, что слушал доказательство парадокса Банаха-Тарского о том, что шар можно разбить на конечное число частей, а затем движением сложить из этих частей два других шара. Существенным моментом мне показался факт, что свободная группа на двух елементах представима в SO(3). Правда, хотелось бы посмотреть на конкретные примеры реализации. В связи с этим, мои вопросы можно уточнить в конструктивную сторону: не просто доказать существование представления, а по возможности его явно построить.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 68 comments

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…