Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Задача Монти Холла

http://www.livejournal.com/users/avva/1295315.html

Ага, мне тоже никогда не были понятны все эти бесконечные разговоры: "менять не менять". Ведь задачка через условные вероятности решается в пару строк:

1. Вы выбрали дверь, всего два варианта:
событие A (вы выбрали изначально правильную дверь, вероятность P(A)=1/3)
событие B (вы выбрали изначально неправильную дверь, вероятность P(B)=2/3).

A и B вместе исчерпывают все варианты.

2. Предположим, вы изменили свое решение после убирания одной пустой двери.

Теперь вероятность того, что вы перед правильной дверью (событие C) есть:

P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B), где

P(C|A) - это условная вероятность события C при условии что было A. В данном случае P(C|A)=0 (A ведь означает, что первоначально вы выбрали правильную дверь, а потом изменили решение на гарантированно неправильную).

P(C|B) - это условная вероятность события C при условии что было B. В данном случае P(C|B)=1 (вы изначально выбрали неправильную дверь, и оставшаяся дверь правильная).

Суммируем:

P(C)= 0*(1/3)+1*(2/3)=2/3.

3. Точно также можно посчитать, что если мы не меняем дверь, то P(C|A)=1, P(C|B)=0

P(C)= 1*(1/3)+ 0*(2/3)=1/3.

Я не вижу никаких парадоксов.

Update:

Мой коммент на тему, что ответ "1/2" влечет мистический скачок в вероятностях, тогда как скачок вероятности, в случае "2/3" скачок обусловлен конкретным действием игрока
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 35 comments

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…