Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Математическое: чтение журналов

Я недавно обнаружил, что, взяв большой журнал(годовой выпуск) ради одной статьи, с интересом читаешь и другие, совершенно не связанные ни по теме, ни по направлению: просто все подряд, но все так интересно, особенно если журнал 50-х годов, и ты понимаешь практически все статьи без исключения. Попутно находишь множество потенциально крайне полезных технических мулек, которые явно можно присобачить в будущем и к своим нуждам.

Например: полиномиальные тождества в алгебрах. Другими словами, многочлены от нескольких некоммутирующих переменных, которые на алгебре тождественно равны нулю. Любопытно было узнать, что стандартная алгебра всех матриц(алгебра некоммутативная - потому многочлен с некоммутирующими переменными) порядка n, имеет такие многочлены порядка 2n и их можно описать в явном виде.

Или теорема Бернштейна о том, что граф целой дважды дифференцируемой фунцкии двух переменных z=(x,y) неположительной гауссовой кривизны(det(Hess(z(x,y)))<=0), непременно неограничен - на редкость общая теорема, и из нее многое должно следовать путем простых трюков. Например, если взять g=h(f(x,y)), где h(u) - ограниченная фунцкия одной переменной, а f(x,y) - произвольная целая дважды дифференцируемая фунцкия, то множество A={(x,y)| det(Hess(g(x,y)))>0} непусто .

Полезно читать журналы сплошняком - мысли всякие полезные приходят на ум, факты интересные узнаешь...
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 3 comments