Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Критические точки функций нескольких переменных

crossposted to ru_math

Вы хорошо знаете простейший Матанализ?

Вот вам задачка: найти функцию двух переменных(многочлен), определенную на всей плоскости и имеющей ровно две критические точки, являющиеся локальными максимумами. Другими словами, есть два локальных максимума, но больше нет ни минимумов, ни седловых точек.

Более сложная задачка(ответ мне неизвестен): для любой ли тройки натуральных чисел (M,N,K) существует функция (многочлен), которяя имеет ровно M-максимумов, N-минимумов, и K-седловых точек. И если нет, то определите те тройки, для которых ответ положительный.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments