May 22nd, 2012

Расстояние до границы, которой нет

Читаю разговор о том как обустроить правильный социализм. Там один социалист, по всей видимости технократического толка, а оппоненты интересуются, как решать те проблемы, от которых померли социализмы предыдущие.
Некоторые вещи вставляют, вроде, "станок ЧПУ" передает неподкупному Актуриану(компьютеру) всю информацию об эффективности рабочего, а тот раздает всем сестрам по серьгам.

Но я не об этом, там просто основный вопрос оппонентов: как принимать решения проблемы выбора об эффективности хозяйственной деятельности при отсутствии маркеров-рыночных цен. При том, что товарищ социалист не очень убедителен, тем не менее вопрос интересен и теоретически.

Небольшое отступление, мне помнится, когда я был еще студентом, на меня произвела впечатление фраза моего будущего шефа на одном из докладов: "расстояние до границы, которой нет". Смысл в том, что там рассматривались некомпактные мноогообразия без границы, но тем не менее вводилась числовая характеристика, которая оценивала расстояние до границы, которой не было.

Так вот, в математике нередко вполне можно изучать объекты, которых нет. Нет именно в конкретной постановки задачи, но неявно они вполне идентифицируемы. Так вот, чисто теоретически, вполне можно, удалив само проявление рыночной цены, ее изучать. Например так - будем считать, что "рыночная цена, которой нет", это некое специальное значение неизвестного параметра, которое можно статистически оценить. Например, можно считать что сей параметр есть случайная величина с заданным распределением, и у нас есть штрафная функция, которая меряет отклонение наблюдения от оптимального, "рыночной цены". Другими словами, байесовский подход к оценке неизвестного параметра.

То есть в принципе построить теорию вычисления рыночных цен в ситуации, когда их нет, вполне возможно.