October 2nd, 2004

Matematicheskoe: разрывные линейные функционалы и всюду плотные подпространства

Прочитал о любопытном методе доказательства, что некоторые линейные подпространства всюду плотны.

А именно, пусть X - линейное топологическое пространство, G - всюду плотное линейное подпространство, и f:G--->R(or C) - разрывный линейный функционал. Тогда пересечение G и Ker(f) всюду плотно в X.

Другими словами, можно доказывать, что L всюду плотное подпространство в X путем конструкции разрывного функционала f, такого, что Ker(f)=L.

Теорема впечатляющей общности, и, кажется, практически неизвестная широкой публике. Надо будет поглядеть, можно ли таким макаром доказать плотность различных пространств типа пространств Соболева.

Замечу, что, кажется, верно и обратное(используя теорему Хана-Банаха), то есть этим способом можно доказывать и невсюду-плотность специфических пространств, что иногда не менее важно.

S-ka: посылка(кодировка), жизнь- сон, хомячок за 50 руб(лечение), чебурашка реет, овец и конь

Аналоги "Отель" и "Аэропорт"

Известны две классические книги Артура Хейли: "Отель" и "Аэропорт". В них в художественной форме рассказывается об особенностях функционирования типичного американского отеля и соответственно аэропорта 60-х годов. Резонный вопрос: есть ли аналогичные книги у других авторов, более/менее современных, и на другую тематику.

Verba: Изнасилование, Людоедство и необходимость, Strict liability crimes

В журнале юзера verba издавна ведутся крайне интересные около-юридические дискуссии. Дам пожалуй кое-какие ссылки на старые разговоры.

Изнасилование


Людоедство и необходимость


Strict liability crimes