Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Categories:

Математическое: (группа диффеоморфизмов)

Тут так получилось, что разбираю одну статью с попутным новым доказательством теоремы, что O(3) есть ретракт группы Diff(S^2). Оригинальный результат был получен ("jstor.org" access required) Смейлом в 1959 году, а интересующее меня доказательство, вернее метод, совсем недавно (Mu-Tao Wang, 2001).

И вот нахожусь в задумчивости: где, в какой книге или обзоре можно прочитать про свойства Diff(M) для различных M. Ну к примеру M=R^n, S^n, H^n, ну и их, скажем, прямые произведения. Интересно, этим кто-нибудь занимался на регулярной основе. Ну там описание ретрактов, стягиваемость, группы гомотопий и гомологий.

Попутно, тот же вопрос про Isom(M,g) - группы изометрий Риманова многообразия (M,g). Например, Isom(R^n)=O(n)cross R^n(полупрямое произведение), Isom(S^n)=O(n+1), а вот чему, скажем, равна Isom(H^n) - группа изометрий гиперболического пространства постоянной отрицательной секционной кривизны? И где про все это можно посмотреть хотя бы на уровне справочника о уже известном.
Tags: math
Subscribe

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 15 comments

  • 3-0 vs 42-0

    To put the magnitude of the U.S. defeat in context, losing 3-0 in soccer is the equivalent of losing 42-0 in football. Реально улыбнуло, поскольку…

  • Анекдоты: полная потеря смысла при пересказе

    Знаете, когда обсуждается сложность перевода с одного языка на другой, обычно рассказывается пример с круглым столом где каждый знает языки двух…

  • полезность регулярных проф-заметок

    Терри Тао пишет аж в 2013 году(в комментах) про полезность ведения ЖЖ собственного блога, в котором можно записывать прочитанные результаты,…