Zametki na polyah (akor168) wrote,
Zametki na polyah
akor168

Математическое: сумбурные мысли о многочленах

Довольно глупо, но я только сейчас сообразил, что теория периодических точек рациональных функций на плоскости формально эквивалентна нахождению нулей многочленов. Я как-то даже давал ссылку на статью, где решается уравнение пятой степени этим методом.

И еще возникла мысля, думать о многочлене P(z) как о двумерной поверхности в C^2 (поверхность (z,P(z))). Дальше начнем деформировать данную поверхность, используя поток средней кривизны (mean curvature flow). Вопросы: (1) существование данного потока для любого времени (long time existence), (2) предельная поверхность, когда t стремится к бесконечности.

Последние мысли не совсем случайны, а идут от стремления понять работы одного Китайца по этому самому потоку средней кривизны для двумерных поверхностей. Написано, правда, ужасно сумбурно, и потому, похоже, придется изучать оригинальные работы основоположников метода(G. Huisken, L. Simon, B. White).
Tags: math
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments